2018年东北大学信息科学与工程学院841信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1．
方程
A. 线性时不变 B. 非线性时不变 C. 线性时变 D. 非线性时变 E. 都不对 【答案】B 【解析】
设因为又 2．
信号
A. B. C. D. E.
【答案】C
【解析】
因拉氏变换有
，根据时域微分性质故
又根据频域微分性质有
3． 若f(t)
的奈奎斯特角频率为
A.Wo B.2Wo C.3Wo D.4Wo
，则
的奈奎斯特角频率为（ ）。
，则
，所以系统不满足线性。 ，所以系统满足时不变性。
的像函数为（ ）。
。
描述的系统是（ ）。
【答案】C
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f(t)
的最高频率分量为又量为
4． 如图所示系统由两个LTI 子系统组成，
已知子系统整个系统的群时延
为（ ）。
图
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
群时延的的定义为的群时延从时域上就可以得到
整个系统的群时延为
。
由于
和
都为L TI 系统，且级联，该系统
和
的群时延分别为
和
，则
所以奈奎斯特抽样频率为
。
。
的最高频率分
，由卷积时域相乘性质可知，
二、填空题
5． 下列各命题哪些正确？_____
(1)两个周期信号之和一定是周期信号。 (2)所有非周期信号都是能量信号。
(3)两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 (4)两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】(3)
【解析】(1)
错。例如设整数比，
故个都是能量信号。
(3)正确。
(4)错。例如非线性系统1
为
非线性系统2
为
为不可约的正
不是周期信号。
(2)错。例如f(t)＝tU(t)就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信号并非个
则级联构成
的系统为y(t)＝f(t), 此系统是线性的。
6． 某线性时不变(LTI)离散时间系统，
若该系统的单位阶跃响应为冲响应为_____。
【答案】
则该系统的单位脉
【解析】本题考查离散时间系统的单位脉冲响应。用g[k]幻表示单位阶跃响应，
由于
，利用线性和时不变特性可得
7．
频谱函数
【答案】【解析】
因为
傅立叶变换的时移特性，可得
8． 已知x(t)是周期为T 的周期信号，且
为_____
【答案】
，信号x(t)可表示成
则
由此可知
，即
【解析】设x(t)
的傅里叶级数系数为
的傅里叶级数系数为
，则x(t)的傅里叶级数系数
的傅里叶逆变换f(t)等于_____。
，而。
，根据
三、计算题
9． 已知x(t)是最高频率为4kHz 的连续时间带限信号。
(1)若对x(t)
进行平顶抽样获得的已抽样信号器的频率响应构滤波器频率响应
如图1所示，
试由
恢复出x(t)的重构滤波
，并大概画出其幅频响应和相频响应；
作怎样的修改?
(2)在题(1)求得的重构滤波器为什么不可实现? 为实现无失真恢复原信号，需对抽样频率和重
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