2018年东南大学交通学院923工程力学之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 螺旋架主轴为外径D=140mm，内径d=100mm的厚框圆筒，如图所示，已知需要产生的轴向推力，
， 泊松比
，（l ）用第三强度理论求主轴所能承受的最大扭T ; （2
）设弹性模量，求轴内的最大线应变和最大切应力。
图1
【答案】（1）由图1及题意可得
轴外表面任意点的应力状态如图2所示。
图2
由第三强度理论得
所以
（2）由广义胡克定律得
所以最大线应变和最大切应力分别为
2． 在直径d=100mm的轴上，装有转动惯量内的最大切应力。
的飞轮，轴以300r/min的匀角速度
旋转， 如图所示。现用制动器使飞轮在4秒内停止转动，不计轴的质量和轴承内的摩擦，试求轴
图
【答案】制动后，轴做匀加速转动，其角加速度此时作用在轴上的扭矩:
故可知轴内最大切应力为:
3． 一水平刚性杆AC ，A 端为固定铰链支承，在B 、C 处分别与两根长度l 、横截面面积A 和材料均相同的等直杆铰接，如图1所示。两杆的材料可理想化为弹性-理想塑性模型，其弹性模量为E 、屈服极限为
。 若在刚性杆的D 处承受集中荷载F , 试求结构的屈服荷载F s 和极限荷载F u 。
图1
图2
【答案】（l ）求屈服载荷 对刚性杆AC 进行受力分析，受力及变形图如图2所示。 由平衡条件:
根据变形图可得到变形协调条件:
当F 不大时，结构处于弹性状态，有代入式②可得:即
可得:
因为两杆材料相同，所以杆2首先达到屈服极限，此时代入式①得:（2）求极限载荷 随着载荷F 继续增加，有:
故结构的屈服载荷
，杆2的应力保持σs 不变，杆1的应力继续增大，此时结构处
于弹塑性状态。当杆1的应力也达到屈服极限σs 时，该结构进入完全塑性状态，为极限状态，即代入式①得，此时结构的极限载荷:
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