2018年东南大学材料科学与工程学院923工程力学之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 图所示阶梯形圆轴，其上受变动扭矩作用。己知轴的工作安全因数为2，最大扭矩和最小扭矩之比为4，轴的材料为碳钢，
最大及最小扭矩的许可值。
，
。
。试求
图
【答案】由题知
查相关图表得
由非对称循环的强度条件，有
解之得
2． 如图所示结构中，杆1、杆2的横截面面积分别为应力
=160Mpa，力F 沿刚性杆水平移动。试求:最大许可荷载
，材料的许用
和相应的荷载位置x 。
【答案】由刚性杆的静力平衡条件可得
由强度条件可得求得杆1，杆2的许可轴力:
把⑤式代入①、②、③、④式，解得
3． 图所示碳钢车轴上的载荷P=40kN，外伸部分为磨削加工，材
料的
。 若规定安全因数为n=2，试问此轴是否安全。
，
图
【答案】由查相关图表得，得而
故
构件的工作安全因数为
，求
，轴上最大弯矩为
故此轴安全。
4． 试求图示杆件中指定截面上的内力分量，并指出相应杆件的变形形式（图1）。
【答案】现用截面法求指定截面上的轴力。用截面法求指定截面内力时，研究对象可取两部分中任一部分，但此时求得的内力应符合大小相等方向相反的规律; 变形形式可通过杆段上的内力来确定。
（l ）用1-l 截面取研究对象如图（a ），截面上有轴向内力，由静力平衡条件
（2）用2-2截面取研究对象如图（b ），截面上有内力
与力偶
由内力可知BC 段为拉伸，AB 段为弯曲。
5． 受拉圆杆，直径d=2cm，现测得K 点与轴成30°方向上的线应变已知材料的
，试求其所受的轴向拉力P 。
，由静力平衡条件
，得
，如图所示。
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