2017年华东师范大学城市与区域科学学院602高等数学(B)考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知幂级数
【答案】1
【解析】由于幂级数收敛半径为1，因而幂级数
2． 设为锥面
【答案】【解析】
3． 通过直线
【答案】z=2
【解析】由于所求平面经过已知直线，故可设所求平面方程为
即
又所求平面与已知球面相切，则球心到所求球面的距离等于该球面的半径2，根据点到平面的距离的计算公式可得
且与球面
相切的平面方程为_____。
介于z=0和z=1之间的部分，则
_____。
在x=1处条件收敛，则x=1为该幂级数收敛区间的端点，即其
收敛半径也为1。
在x=1处条件收敛，则幂级数
的收敛半径为_____。
解得 4． 设球面
【答案】【解析】
，故所求平面方程为z=2.
在第一卦限部分的下侧，则
_____。
5． 将
【答案】
【解析】积分域如下图所示，则
化为极坐标下的二次积分为_____。
图
6． 若
【答案】【解析】在又
为可微函数且满足
两边求导得
，即
， 。
_____。
7． 设
【答案】0 【解析】因为 8． 已知级数
【答案】【解析】由于
，其中函数f （u ）可微，则=_____.
，所以
收敛，则a 应满足_____。
则原级数与级数
同敛散，而当且仅当时级数才收敛。
二、选择题
9． 设
是由曲面
等于（ ）。
【答案】D 【解析】Q 在圆域，则
在（0, 0）点（ ）。
在第一卦限所围成的区域，
在
上连续，则
面上的投影是由在第一象限围成的
10．函数
A. 连续，但偏导数不存在
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