2017年浙江大学地球科学学院601高等代数考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 求函数
【
在点（0, 0）的n 阶泰勒公式。
答
案
又
将以上各项代入n 阶泰勒公式，便得
其中
2． 设函数
应当怎样选择数a ，使得f （x ）成为在【答案】由初等函数的连续性，f （x ）在在
在x=0处，
即f （x ）在x=0处连续。
于是，选择a=1，f （x ）就成为在
3． 将下列曲线的一般方程化为参数方程：
内的连续函数。
内的连续函数? 及
内连续，所以要使f （x ）取a=1，即有
】
内连续，只要选择数a ，使f （z ）在x=0处连续即可。
【答案】（1）将y=x代入取
，则
，得
，从而可得该曲线的参数方程
（2）将z=0代入取
，则
，得
，从而可得该曲线的参数方程
4． 在下列各式等号右端的空白处填入适当的系数, 使等式成立（例如:
）
【答案】
5． 自点标为（点
（，0，为点
；）
）分别作各坐标面和各坐标轴的垂线，写出各垂足的坐标.
为点
关于xOz 面的垂线，垂足F 坐
，
，0）；
为
为点
关于xOy 面的垂线，垂足D 坐标为（
，
）
. ，0，0）；
为点
关于y 轴的垂线，垂
）.
【答案】设空间直角坐标系如图所示，根据题意，关于yOz 面的垂线，垂足E 坐标为（0，
，0）；
为点
关于x 轴的垂线，垂足A 的坐标为（
足B 的坐标为 （0，关于z 轴的垂线，垂足C 的坐标为（0，0，
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