2018年上海海洋大学中国水产科学研究院(联合培养)920控制理论基础之自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 相平面的概念：_____。
【答案】设一个二阶系统可以用常微分方程
1来描述。其中
的
描述。如果
线性或非线性函数。在一组非全零初始条件下，
系统的运动可以用解析解
取构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，则这个平面称相平面。
2． 串联超前校正会使开环系统的截止频率増加、高频幅值增加，则闭环系统的响应速度_____，抗干扰能力_____。
【答案】变快变差
【解析】采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度，提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有所降低。
3． 已知系统微分方程为则该系统相平面中的奇点位置_____，奇点的性质为_____。
【答案】奇点为（0，0），特征方程为
4． 根轨迹起始于_____，终止于_____。
【答案】开环极点；开环零点
稳定焦点。
二、分析计算题
5． 分别绘制
【答案】对于系统可得
（c 为常数），可知奇点为整个横轴，其根轨迹如图（a ）所示。 对于系统
，代入
可得
可知没有奇点，令
可得
即
的相轨迹，并比较两者有何异同。（其中
）
所有的等倾线的斜率为零，与横轴平行，显然直线此其他的相轨迹不可能超越它，。
若
当
时
，
满足相轨迹方程，故其是一条相轨迹，因
，又由于相轨迹与横轴垂直，则此时的斜率为无穷大，即
此种情况下的相轨迹在当当当当
同理可得，当
时，时，
与横轴之间；
故此时等倾线在时的等倾线在故此时等倾线在
之上；
与x 轴之间，；
之下；
时，此时的相轨迹在横轴下。
时，此时的相轨迹在横轴上；
根据以上分析，采用等倾线法得到系统的相轨迹如图（b ）所示。
图
6． 某单位输入线性定常系统（也叫线性非时变系统）的状态方程是
①当②当
时，系统的零输入响应为时，系统的零输入响应为
已知：
③系统的零状态单位阶跃响应为（1）试确定A 和b ; （2）以
为采样周期，求系统离散化的状态方程。
【答案】（1）
（2）设离散后的状态空间表达式为
式中
7． 描述系统的微分方程为：
式中，
都为正常数，
为比例控制器的增益。
（1）画出系统的方框图，求参考输入r （t ）到输出y （t ）之间的传递函数，参考输入r （t ）到误差e （t ）=r（t ）-y （t ）之间的传递函数；
（2）求使系统稳
定
的取值范围。设r （t ）=l-t, 为使系统的稳态误差的取值应满足什么条件？
【答案】（1）对系统给出的微分方程，作零初始条件下的拉氏变换并整理可得：
系统的方框图如图所示。
图
可得参考输入到输出的传递函数为
（2）系统的特征方程为
列出劳斯表如下所示：
表
当系统闭环稳定时有
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