2018年上海大学悉尼工商学院845自动控制理论(含经典和现代)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知离散系统结构图如图所示，其中误差
提示：
试求当输入
时系统的稳态
图
【答案】由题图知系统开环脉冲函数为：系统特征方程为：系统为II 型系统，则
故
故
即系统稳定。且
2． 何谓“稳态误差”？系统类型与稳态误差有何关系? 写出0，I , II 型系统对阶跃、斜坡、加速度输入作用下的静态误差系数。
【答案】当系统从一个稳态过度到新的稳态，或系统受扰动作用又重新平衡后，系统可能会出现偏差，这种偏差称为稳态误差。系统类型越高，对典型信号的跟踪能力越强0，I ，II 型系统对阶跃、斜坡、加速度输入作用下的静态误差系数如下表所示。
表
3． 某二阶系统如图所示，用李雅普诺夫稳定性理论分析其平衡状态的稳定性。并指出稳定的范围。 图中的r （t ）为单位阶跃输入。
图
【答案】由题意可得
能控标准型实现为
由李雅普诺夫第一法可知，
需判断
得到，
的特征根是否在左半平面即可，
由
易知此方程的两根均在左半平面，故系统稳定，又因为系统为
线性系统，故系统是大范围渐近稳定的。
4． 负反馈控制系统的最小相位开环传递函数的对数幅频特性曲线如图所示。
试求：（1）写出相应的开环传递函数； （2）单位速度输入下的稳态误差。
图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
（2）
5． 已知
求时系统输出找出超调量和过渡过程时间
图
【答案】开环脉冲传递函数
闭环脉冲传递函数
当
时，系统输出z 变换为
可知
若取
则
若取
6． 证明在开环系统中串联插入超前网络和滞后网络，其作用效果分别如同比例微分控制（在小范围内） 和一个比例积分控制（在
【答案】
设超前网络为
比例积分的传递函数为
大范围内）。
滞后网络为
比例微分装置的传递函数为
串联超前网络和滞后网络的开环对数频率特性曲线如图所示。
图
由频率特性曲线可知，在低频段，超前网络的频率特性变化趋势和PD —致；在高频段，滞后网络的频率特性变化趋势和PI —致。