2017年上海市培养单位声学研究所东海研究站859信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
-1
2． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 3． 信号的拉普拉斯变换是_____。
【答案】
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
4． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率 5．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
6． 已知信号
【答案】
。
7．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
。
的关系，
，
故
的傅里叶变
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 8． 已知系统: 试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因 ，不满足齐次性。 （2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得 （4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。 9． 下列各命题哪些正确? （l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。 （3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故 （2）错。例如 号并非个个都是 能量信号。 （3）正确。 （4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为 10． 【答案】【解析】 ，此系统是线性的。 =_____。 ，非线性系统2为 ，则级 不是周期信号。 就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信 为不 ; 。 二、计算题