2018年哈尔滨工业大学理学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1． 关于总体X 的统计假设
A.X 服从正态分布, B.X 服从指数分布, C.X 服从二项分布, D.X 服从泊松分布, 【答案】D
【解析】A 、B 、C 三项的假设都不能完全确定总体的分布, 所以是复合假设, 而D 项的假设可以完全确定总体分布, 因而是简单假设.
2． 设相互独立的两随机变量X 和Y , 其中
则A. B. C. D.
取值只能
或
将
和
看成完备事件组, 用全概率公
的值为（ ）.
而Y 具有概率密度
属于简单假设的是（ ）.
【答案】A 【解析】式有
3． 设随机变量x 与y 相互独立, 且x 服从标准正态分布
记
为随机变量
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Y 的概率分布为
的分布函数,
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】B 【解析】
由于X 与y 相互独立, 故
当当于是
4． 设随机变量X 在
A.A 与B 互不相容 B.B 包含A C.A 与B 对立 D.A 与B 相互独立 【答案】D
【解析】由图形立即得到D 项正确, 事实上, 由题设知
与B 相互独立
.
图
5． 设随机变量
其中
的分布函数分别为
如果
假设:如果
为离散型, 则
为连续型, 则其概率密度函数为
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时, 时,
故
为
的间断点.
则（ ）.
上服从均匀分布, 记事件
故
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】CD 两项, 由微积分知识知未必正确. AB 两项, 根据题设得:
所以
即
由
无法确定对一切x ,
与
（注意:
）.
有完全一致的大小关系. 例如:
但是
二、计算题
6． 在钢线碳含量对于电阻的效应的研宄中, 得到以下的数据:
表
1
（1）画出散点图； （2）求线性回归方程（3）求的方差（4）检验假设（6）求
处
；
的置信水平为0.95的置信区间；
是合适的.
的无偏估计；
（5）若回归效果显著, 求b 的置信水平为0.95的置信区间； （7）求x=0.50处观察值Y 的置信水平为0.95的预测区间. 【答案】 （1）散点图如图1, 从图上看取回归函数为
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