2017年西北师范大学计量经济学912复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 简述结构式模型和简化式模型两者之间的联系。 【答案】结构式模型的矩阵形式为:
将上式作如下变换:
与简化式模型的矩阵形式
比较，可得:
该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关系，称为参数关系体系。
2． 联立方程计量经济学模型的单方程估计有哪些主要的方法? 其适用条件和统计性质各是什么? ，间接最小【答案】联立方程计量经济学模型的单方程估计方法主要有:狭义的工具变量法（IV ）二乘法（ILS ）和两阶段最小二乘法（2SLS ）。
狭义的工具变量法（IV ）和间接最小二乘法（ILS ）只适用于恰好识别的结构方程的估计。两阶段最小二乘法（2SLS ）既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程。
用工具变量法估计的参数，一般情况下，在小样本下是有偏的，但在大样本下是渐近无偏的。如果选取的工具变量与方程随机误差项完全不相关，那么其参数估计量是无偏估计量; 对于间接最小二乘法，对简化式模型应用普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性、无偏性、有效性。通过参数关系体系计算得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的; 采用二阶段最小二乘法得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的。
3． 简述平稳时间序列的条件。 【答案】当时间序列X t 满足: （l ）均值（2）方差（3）协方差
，与时间t 无关的常数;
，与时间t 无关的常数;
，只与时期间隔k 有关，与时间t 无关的常数。
则称该随机时间序列是平稳的，而该随机过程是一平稳随机过程。
二、计算题
4． 一个有2个方程构成的简单商品供求模型如下: 供给方程:需求方程:
其中，p 为均衡价格。Q t 是供求平衡状态下的供给量或需求量。试从模型简化式与结构式关系体系回答下 列问题:
（1）该模型两个方程是否可识别?
（2）如果对该模型需求函数增加消费者收入变量Y t ，则两方程的识别状态有何变化?
（3）如果再在上述模型的供给方程中引入新变量上期商品价格P t-1，则两方程的识别状态有何变化?
（4）如在需求函数中继续引入表示消费者财富的变量w ，，则两方程的识别状态又有何变化? 【答案】（l ）该模型的简化式模型:
则可以推出简化式模型与结构式模型的参数关系体系:
可见，在已知
时，2个方程不能求得4个结构参数
的确定值，所以供
给方程与需求方程 都是不可识别的。
，则该供求模型变为:
（2）如果对需求函数增加消费者收入变量Y ，
则可以推出该模型的简化式模型为:
其中，
于是，供给方程是可以识别的，这是因为:
但从整个参数关系体系看，待求的未知结构参数有5个:一求出，故需求函数不可识别。 （3）当在供给方程中引入上期商品价格
后，联立方程模型可写为:
，而参数关系式体系
中简化式参数只有4个，无法由简化式参数求出全部结构式参数，也就是说，需求函数仍无法唯
供给函数:需求函数:
容易推出此模型的简化式为:
其中，
联立模型含6个结构参数:
，结构参数与简化参数关系体系恰好有6个方程，
可唯一确定 6个结构参数，因此模型系统恰好识别。
（4）当在需求函数中再引入表示消费者财富的变量W t ，联立方程模型可写成: 供给函数:需求函数:
容易推出此模型的简化式为:
结构模型含有7个结构参数:一。例如а1可由两个式子求出:
或
，但在结构参数与简化参数体系关系体系中
有8个方程， 即方程个数大于未知数个数，其结果是，虽然可以求出结构参数的解，但解并不唯
因此，供给方程是过度识别的方程，但需求方程仍然是恰好识别。
5． 设时间序列X t 由下面随机过程生成:，其中为一均值为0，方差为序列，Z t 是一均值为0，方差为（2）求协方差
（3）证明:X t 的自相关函数为【答案】（1）间t 无关。
的白噪声
，协方差恒为常数a 的平稳时间序列。，并指出X t 是否是平稳的。
。
与Z t 不相关。
（1）求X t 的期望与方差，它们与时间t 有关吗?
，可见X t 的期望和方差均与时