2017年中央财经大学金融工程(金融学院)之计量经济学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 回归模型中引入虚拟变量的作用是什么? 有哪几种基本的引入方式? 它们各适用于什么情况? 【答案】（1）在回归模型中引入虚拟变量的作用主要是为了反映某个（些）定性因素对解释变量的影响。
（2）虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本的方式: ①加法方式，主要适用于定性因素只对截距项产生影响的情形; ②乘法方式，主要适用于定性因素对斜率产生影响的情况。
加法方式和乘法方式同时使用，则可以同时测定定性因素对截距项和斜率带来的影响。
2． 简述结构式方程的识别条件。 【答案】联立方程计量经济学模型的结构式和k 表示，矩阵如果如果如果如果
中的第i 个方程中包含g i 个内生变量
，模型系统中内生变量和先决变量的数目仍用g （含被解释变量） 和k i 个先决变量（含常数项）
表示第i 个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量）在其他g-1，则第i 个结构方程不可识别。 ，则第i 个结构方程可以识别，并且 ，则第i 个结构方程恰好识别；
，则第i 个结构方程过度识别。其中符号R 表示矩阵的秩。一般将该条件的前
个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第i 个结构方程识别状态的结构式条件为:
一部分称为 秩条件，用以判断结构方程是否识别; 后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。
3． 在多元线性回归分析中，用什么来衡量估计模型对样本观测值的拟合优度? 为什么? 【答案】在多元线性回归分析中，常用调整的可决系数，而不用可决系数来衡量估计模型对样本观测值的拟合优度。这是由于未调整可决系数高（即
随着样本解释变量个数的增加，
的值越来越
是解释变量个数的增函数）。也就是说，在样本容量不变的情况，在模型中增加新的解
不是一个“适的指标，需加以调整。
释变量不会改变总离差平方和，但可能增加回归平方和，减少残差平方和，从而可能改变模型的解释功能。因此在多元线性回归模型之间比较拟合优度时，而调整的可决系数
，其值不会随着解释变量个数K 加而增加，因此在用
。
于估计多元回归模型方面要优于未调整的可决系数
二、计算题
4．
在凯恩斯收入决定模型定:（1）证明:
；
中，随机干扰项满足经典线性回归模型中假
。
（2）证明:由该联立模型估计的边际消费倾向是有偏且不一致的。 【答案】（1）由联立模型两个结构方程可联立解出
于是
从而
（2）对消费方程应用OLS 法估计得:
于是
是边际消费倾向，的概率极限为：
，因此
是有偏估计量。
5． 下面数据是依据10对x 和Y 的观察值得到的:
假定满足所有的经典线性回归模型的假设。求: （1）
，
的估计值及其标准差;
（2）可决系数（3）对
，
;
分别建立95%的置信区间。利用置信区间法，你可以接受零假设:
吗?
【答案】（l ）根据题意得n=10，则:
所以，
、
的估计值分别为:
所以，又
故随机干扰性方差的估计值为:
所以，
、
的标准差分别为:
。
（2）由（1）（2）中计算知:
因此，可决系数
。
，所以:
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