2017年中央财经大学金融工程(金融学院)之计量经济学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 多元线性回归模型的基本假设是什么? 试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用?
【答案】（l ）多元线性回归模型的基本假设是针对随机干扰项与针对解释变量两大类的假设。针对随机干扰项的假设有:零均值、同方差、无序列相关且服从正态分布; 针对解释变量的假设有:解释变量的非随机性，若是随机的，则不能与随机干扰项相关，各解释变量之间不存在（完全）线性关系（完全多重共线性）。
（2）在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量非随机性或与随机误差项不相关的假定; 在有效性的证明中，利用了随机干扰项同方差与无序列相关假定。
2． 如何根据自相关图和偏自相关图初步判断某个平稳AR （p ）、MA （q ）和ARMA （p ，q ）过程的具体阶数?
【答案】对于AR （p ）过程，由于其偏自相关函数在p 阶后表现出截尾特征，因此可根据偏自相关图来确定自 回归的阶数p ; 对于MA （q ）过程，由于其自相关函数在q 阶后出现截尾特征，因此可根据自相关图来确定移动 平均的阶数q ; 当自相关图和偏自相关图都表现出拖尾特征时，则可能是ARMA （p ，q ）过程。自相关图从q 阶后衰减趋于零，偏自相关图自p 阶后衰减趋于零。具体阶数确定时，p 的值需参考偏自相关图，q 的值需参考自相关图。
3． 简述结构式方程的识别条件。 【答案】联立方程计量经济学模型的结构式和k 表示，矩阵如果如果如果如果
中的第i 个方程中包含g i 个内生变量
，模型系统中内生变量和先决变量的数目仍用g （含被解释变量） 和k i 个先决变量（含常数项）
表示第i 个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量）在其他g-1，则第i 个结构方程不可识别。 ，则第i 个结构方程可以识别，并且 ，则第i 个结构方程恰好识别；
，则第i 个结构方程过度识别。其中符号R 表示矩阵的秩。一般将该条件的前
个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第i 个结构方程识别状态的结构式条件为:
一部分称为 秩条件，用以判断结构方程是否识别; 后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。
二、计算题
4． 己知某地区家庭按人均月收入Y 分组与各组家庭数N t 及拥有汽车的家庭数n i 的资料，请应用Logit 模型 进行OLS 估计与WLS 估计。
【答案】OLS 估计的模型为：
其中，p t 代表每组家庭拥有汽车的概率。 计算p 、
和
，计算结果为:
则OLS 估计的结果为:
由于OLS 估计模型的异方差性的存在，OLS 估计不是有效的。可用加权最小二乘法WLS 估计。WLS 估计的模型为:
式中，W t 为权数，计算公式为
计算、W 、和WY ，计算结果为:
则WLS 估计的结果为:
5． 考虑下列三个试验步聚: （1）对（2）对（3）对试证明
进行回归;
进行回归，计算残差
进行回归。
，并直观地解释该结果。
:
代入（3）的回归中得:
或:
该模型形式与步骤（1）中的完全相同，因而必有直观来看，影响只能归结到是测度排除了
测度的是xZ 以外的因素对对Y 的影响上来，与后的
。
对Y 的
都
；
【答案】由（2）得残差
的影响。因此对（3）中的模型来说，无关。所以（1）中模型的
与（3）中模型的
对Y 的影响，因此二者的回归结果应是相等的。