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2016年武汉大学动力与机械学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（一） . 2 2016年武汉大学动力与机械学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（二） 10 2016年武汉大学动力与机械学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（三） 18 2016年武汉大学动力与机械学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（四） 31 2016年武汉大学动力与机械学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（五） 39

一、计算题

1． 边长为20mm 的钢立方体置于钢模中，在顶面上均匀地受力F=14kN作用。己知【答案】钢立方体中任一点的应力状态如图所示。可知:

，

假设钢模的变形以及立方体与钢模之间的摩擦力可略去不计。试求立方体各个面上的正应力。

图

y 方向不发生变形，钢立方体在顶面压力的作用下发生变形，但是由于钢模的限制，钢立方体在x 、即有

根据广义胡克定律得:解得:

2． 铸铁试样进行压缩试验（如图1所示）。若铸铁的拉伸强度极限为压缩强度极限为

，压缩强度极限为，。

。试按莫尔强度理论，求试样破坏面法线与试样轴线间的夹角

图1

【答案】根据

作图，如图2所示，则有:

图2

由题意可知

，则

，故

因此，破坏面法线与试样轴绘间的央角满足:

解得

3． 簧杆直径d=18mm的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力F=0.5kN作用，弹簧的平均直径为D=125mm， 材料的切变模量G=80GPa。试求: （l ）簧杆内的最大切应力;

（2）为使其伸长量等于6mm 所需的弹簧有效圈数。

【答案】（l ）考虑到簧杆曲率等因数的影响，簧杆内最大切应力其中，旋绕比

，曲度系数

。

整理得

（2）弹簧的变形量

，其中，弹黄刚度系数

，整理得

。

代入数据可得弹簧的有效圈数:

4． 试判断图示各截面的弯曲中心的大致位置。若图1所示横截面上的剪力F s 指向向下。试画出这些截面上的切应力的指向。

图1

【答案】弯曲中心为截面内切应力所构成的合力的作用点，故弯曲中心A 必位于: （l ）横截面的对称轴上，或截面的反对称点处; （2）横截面具有两根对称轴，两对称轴的交点;

（3）由两个狭长矩形组成的截面，两狭长矩形中线的交点。

故图1中所示各截面弯曲中心的大致位置和切应力方向分别如图2所示。

图2

5． 在一体积较大的钢块上开一个立方槽，其各边尺寸都是Icm ，在槽内嵌入一铝质立方块，它的尺寸是【答案】

所以

（长×宽×高）。当铝块受到压力F=6kN的作用时，假设钢块不

4

变形，铝的弹性模量E= 7.0×l0MPa ，泊松比v=0.33，试求铝块的三个主应力和相应的主应变。