2016年空军工程大学理学院586工程力学二之材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图（a ）所示焊接工字钢梁的截面尺寸为h=180mm，b=94mm，t=10.7mm，d=6.5mm。已
知
。
，试求C 点处的线应
变
图
【答案】（l ）确定C 点的应力状态，为平面应力状态，如图（b ）所示。
为C 点弯曲切应力。 C 点处所受的弯矩为剪力所以
为C 点的弯曲正应力
，
（2）则按胡克定律可得
（3）要求出，则需将该单元体逆时针旋转，可得
在
方向使用胡克定律，可得
2． 如图所示两端开口的薄壁圆筒，已知内压p ，扭力偶矩T ，圆筒内径d ，壁厚t ，材料的弹性模量E 和泊松比。由电测法测量p 和T ，下列哪种布片方案合理? 采用所选取的合理方案建立内压p 和扭力偶矩T 与所测应变之间的关系 （l ）沿轴向和环向布片，测出
和
。 和
。
（2）沿与轴线成45°方向布片，测出
图
【答案】（l ）圆筒在横截面与径向纵截面上的应力为
方案（l ）布片不能测切应力，也就不能测扭矩，故不合理。采用布片方案（2）。 （2）与轴向成45°方向应力
其中
联立上述两式，得
为圆筒截面中心线围成的面积。
由广义胡克定律
将式③、式④代入式①、②，得
3． 如图所示结构，AB 为圆截面杆，直径d=40 mm，E=200 GPa，比例极限σp =200 MPa。 （l ）求AB 杆的临界应力。
（2）如果CD 梁用10号工字钢制造，试根据AB 杆临界载荷的l/3计算CD 梁的最大弯曲应力。
图
【答案】（1） AB 杆临界柔度
由几何关系知:
两端铰支，μ=1，因此其柔度为
可知杆AB 为大柔度杆，适用于欧拉公式，则AB 杆的临界应力为
（2）AB 杆的临界载荷
按AB 杆的临界载荷的1/3计算，即AB 的许可轴力为