2018年中央财经大学保险学院396经济类联考综合能力之概率论与数理统计考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 以X 与Y 分别表示人的脚长（英寸）与手长（英寸）, 下面列出了15名女子的脚的长度X 与手的长度Y 的样本值:
表
1
试求:
（1）Y 关于x 的线性回归方程（2）求b 的置信水平为【答案】先作必要的计算见下表:
表
2
；
的置信区间.
从而
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所求的回归方程为
（2）先计算
因因
, 故
, 所以b 的置信水平为0.95的置信区间为
2． 自由度为2
的
分布的密度函数
为
所此分布的p 分位数由此得
满足:
；
，
试求出其分布函数及分位数
F （x ）=0; 当x >0时，
【答案】此分布的分布函数F （x ）为:当x ≤ 0时，
，从中解得
。 标准差为
的随
3． 某种产品由20个相同部件连接而成，每个部件的长度是均值为机变量. 假如这20个部件的长度相互独立同分布，且规定产品总长为求该产品的不合格品率.
【答案】
记
为第i 个部件的长度，
则
时为合格品，为总长度，且
可用林德伯格-莱维中心极限定理近似算得合格品率
所以不合格品率为
4． 在一项是否应提高小学生的计算机课程的比例的调查结果如下:
表
问年龄因素是否影响了对问题的回答（【答案】待检验的假设为
）? 若影响显著，是如何让影响.
:年龄因素对问题的回答无关联，统计表示如下:
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在原假设成立下，我们计算诸参数的最大似然估计. 为
进而利用
，得到
由以上结果可计算出检验的统计量此处
’，
故拒绝原假设，即认为年龄因素与问题的回答有关联. 此处的P 值为
.
5． 口袋中有5个白球，8个黑球，从中不放回地一个接一个取出3个. 如果第i 次取出的是白球，则令
，否则令
的联合分布列.
，求
. 的联合分布列；
（1）（2）【答案】⑴
将以上计算结果列表为
表
1
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