2017年湖北师范学院计算机科学与技术学院602数学分析(一)之高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设
【答案】的向量积为
故以 2． 设
【答案】0 【解析】
, 则
具有二阶连续偏导数，则
_____。
为边的平行四边形的面积，即为
的向量积的模
则以
为边的平行四边形的面积为_____。
【解析】由于以两个向量为边的平行四边形的面积，等于这两个向量的向量积的模，则
3． 已知曲线L 为圆
【答案】【解析】圆
的参数方程为
在第一象限的部分，则=_____。
4． 设是由曲线绕Z 轴旋转一周而成的曲面与平面
和所围立体，
则
_____。
【答案】旋转面方程为
，则
5． 从平面端点坐标为_____。
【答案】【解析】平面平面
的直线方程为
即
由所求点到已知平面的距离为12，可知
解得 6． 设
【答案】0
【解析】考察旋度的计算。
，将其代入直线的参数方程可得所求点为
，其中
则
_____。
的法向量为
，则过点
且垂直于
上的点
出发，作长等于12 单位的垂线，则此垂线的
【解析】用直角坐标下先重积分后单积分的方法计算。
7． 设
【答案】【解析】由
故令
，则
，且当
，以及
时，，则_____。
可知
8．
设函数f 是可导函数，
【答案】
两边分别对X 求导得
又
故
解得 9．
【答案】
可知曲线关于y 轴对称，且函数2x 是x 的奇函数，
。
_____，其中曲线L 为
【解析】由曲线方程L 为故
，故
。
。 由方程
，则
_____。
所确定，且
，其中
【解析】在方程