2017年湖北师范学院城市与环境学院603数学分析(二)考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 设
为球面
且球
面
至少关于
某个变量是
关于三个坐标面都对称，
而
奇函数，因而有
2． 设f （x ）为周期为4的可导奇函数, 且
【答案】1 【解析】当知
3． 设
【答案】【解析】由
，其中a ，b 为常数，则
知
4． 若级数定_____。
【答案】收敛；发散
绝对收敛，则级数
必定_____；若级数
条件收敛，则级数
必
_____。
, 即
时, ,
为周期为4的可导奇函数,
,
为任意常数, 由
。
可
, 则
=_____
则
_____。
【答案】
【解析】因
为
5．
【答案】-3π
_____，其中为 绕x 轴旋转一周所得曲面的外侧。
【解析】按题中条件旋转所得的旋转曲面的方程为，则
6． 设L 是正向圆周
【答案】【解析】圆周
的参数方程为
则
7． 设某商品的需求函数为
【答案】【解析】
8． 函数
【答案】2
【解析】由题意，构造函数
。则
故
在第一象限中的部分，则线积分=_____。
，则该商品的边际收益为_____。 （p 为商品价格）
边际收益
。
确定，则
_____.
由方程
。
9． 设
【答案】【解析】设的偏导，则
是二元可微函数，
为函数
，则_____。
对第一中间变量的偏导，为函数对第二中间变量
10．
经过平面程是_____。
【答案】
【解析】解法一：设平面π1与π2的交线L 的方向向量为
求出L 上的一个点：联立π1、π2方程
令x=0，得点
所求平面π过M 0点与s 及
。
平行，因此，π的方程是
即
即
因为π垂直于π3，所以
的交线，
并且与平面
垂直的平面方
解法二：也可用平面束方程来考虑：设所求平面π的方程为
即
取
得
，将
代入（1）式，得出π的方程
二、选择题