2017年新疆师范大学数学科学学院858数学基础[专业硕士]之高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 函数
A.20
B.-20
【答案】C 【解析】
向量的方向余弦为
2． 已知级数
收敛，则下列级数中必收敛的是（ ）。
k 为正整数。
【答案】D 【解析】
由于项，则其敛散性相同，故
3． 设函
数
。
第 2 页，共 72 页
在点A （1，1，l ）处从点A 到点B （2，3，4）的方向导数等于（ ）.
，而级数
必收敛。
在
点
为原级数去掉了前k
的某邻域可微分，则在
点处
由
【答案】B 【解析】令
，则
4． 设曲线
，则
（ ）。
【答案】B 【解析】由曲
线
。故
又因为L 是以R 为半径的圆周，则 5．
设
是可微函数
，的值为（ ）。
A.0
B.2012 C.2013 D.2100 【答案】B
【解析】利用分部积分法，得
6． 已知
A. B.
在点在点
处沿任何方向的方向导数都存在，则（ ） 连续
都存在
第 3 页，共 72 页
知，该曲线的另一种方程表达式
为
。
。
的反函数，
且
则
C.
【答案】D
在点处可微
D. 以上三个选项都不对
【解析】函数
在（0, 0）点沿任何方向的方向导数都存在，但该函数在（0, 0）点不连续。 事实上
但项。
令
都不存在。
7． 方程
【答案】B 【解析】方程
将xOy 平面上
8． 己知函
数
。
【答案】A 【解析】
由
，
知
，
由
知
满
足
，
则
可等价于
绕x 轴旋转一周所得的双叶双曲面。
，故原方程表示的曲面可看作是
表示的旋转曲面是（ ）.
，该函数在（0, 0）点处沿任何方向的导数都存在，
但
和
不存在，从而
在（0, 0）点不连续，从而也不可微。排除AC 两
A. 柱面 B. 双叶双曲面 C. 锥面 D. 单叶单曲面
第 4 页，共 72 页
相关内容
相关标签