2017年江苏大学机械工程学院808信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
2． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
其系统的稳态响应为（ ）。
;
。
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
幅度为
相位为
稳态为
3． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
4． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得 5．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
故
则单位响
应
，则f （t ）=_____。
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）
故得
傅里叶级数 6． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
7． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式= 8． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
根据拉氏变换的时域平移性质
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
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