2017年同济大学测绘与地理信息学院808材料力学与结构力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 图所示连续梁
，
则等效结点荷载列阵元素=_____，=_____。
图
【答案】0;
2． 图所示体系是体系。
图
【答案】无多余约束的几何不变
【解析】把AB 杆作为刚片I , GH 杆作为刚片II ，CD 作为刚片III ，则三个刚片之间两两分别由两根链杆连接形成三个瞬铰，且三铰不共线，故形成一个大刚片，此大刚片再与地基用三根链杆连接最终形成无多余约束的几何不变体系。
3． 图所示组合结构， 在ACB 段移动，链杆DE 轴力的影响线在C 点处的竖标值为_____。
图
【答案】1
【解析】根据影响线定义，本题实际是求将
移至C 点时DE 的轴力。
4． 图所示结构4截面的剪力为_____。
图
【答案】
5． 图所示结构按矩阵位移法计算，则与结点位移1、2（正方向见图虚线标示）对应的等效结点荷载向量为
：
图
【答案】
直
【解析】将B 处固结，画出相应荷载下的弯矩图，取B 结点进行受力分析，可得接根据相应荷载下的受力图得到。
6． 反力一位移互等定理数值和量纲都相等的原因是_____。
【答案】因为两者均为比例系数
他们的量纲均为一
7． 刚架受如图（a ）所示荷载，试回答，（1）忽略杆件轴向变形，用位移法求解时最少有_____个未知量。考虑杆件轴向变形，用矩阵位移法求解时未知量有_____个；（2）用矩阵位移法后处理法求解时，原始总刚度矩阵为_____阶，处理完位移边界条件后结构刚度矩阵为_____阶; （3）试写出矩阵位移法求解时的荷载矩阵。
图
【答案】（1）3; 7 （2）12；7 （3）
轴向下，位移编号顺序是先x 轴后y 轴。
（2）用后处理法求解时，先不考虑位移条件，按每个结点均有三个未知量考虑，形成原始刚度矩阵，共12阶；考虑位移边界条件后，将位移为零的行和列划掉，剩下的刚度矩阵有7阶。
（3）单元编号和方向如图（c ）所示，①、③单元局部坐标系方向最好假设为与整体坐标系一致，这样便不需坐标变换。②单元需要坐标变换，由于是逆时针坐标系，a 规定从整体坐标系x 轴至局部坐标系I 轴逆时针旋转为正，
原题未给出转角和弯矩的正方向，可自行假设（需
，本题假设为顺时针。①、②单元的杆端力分别见图（d ）要作出说明）、（e ）。还应注意，写单元定位向量时，应按整体坐标系先写x 方向，再写y 方向，即
（弯矩假设沿杆端顺时针为正）
，注意本题的坐标系x 【解析】（1）用位移法和矩阵位移法的基本未知量分别见图（b ）、（c ）
将各单元等效结点荷载集成后形成结构的结点荷载列阵为：