2017年同济大学材料科学与工程学院808材料力学与结构力学考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 图示体系EI=常数（忽略杆件质量），
则结均的自振频率=_____; 在图示简谐荷载（荷载频率为）作用下，体系的振动微分方程为_____。
图
【答案】
【解析】自振频率的计算与外荷载无关，可用柔度法求得。简谐荷载下的振动微分方程也可用柔度法列出：
这里设质点竖直方向为1，转角方向为2; 求出两柔
度系数，便可列出该微分方程。
2． 图所示平面刚架缩减后的总刚度矩阵的阶数为_____。
图
【答案】6
【解析】总刚度矩阵的阶数就是位移未知量的个数，本题为6个。矩阵位移法中，若题目未说明是否忽略轴向变形，通常的做法是刚架考虑轴向变形，多跨连续梁忽略轴向变形。
3． 己知图1所示结构的_____
_____
图1
【答案】
【解析】（1）取基本体系（图2（a ））, 确定基本未知量
图2
注意图2（a ）中
，取为基本未知量
（2）求（3）求
设
其中
见图2（c ））
（注意由于A
点上无刚臂又
4． 在动力计算中图（a ）体系宜用_____法，图（b ）体系宜用_____法分析。
可求，不为零）
，可知引起基本体系变形图（图2（b ））
引起基本体系弯矩图（图2（c ））
时刚性横杆只能平动，
现已知不为零
已知，故
不
图
【答案】柔度法；刚度法
5． 由图所示结构在外荷载作用下的弯矩图，可判断其相应的荷载性质及大小是_____处作用有_____和_____。
图
【答案】在B 点；
（顺时针）的力偶；2kN 水平向左的集中力
【解析】可作出其荷载图如图所示。
图
6．
单自由度体系无阻尼自由振动时的动位移为
则质量的速度幅值为_____。 【答案】
设时
，
7． 图（a ）中为支座A 的转动刚度，为支座B 的弹簧刚度。不计杆重。则图示体系的自振频率为_____。
图
【答案】
得：
【解析】动平衡受力图如图（b ）所示。由