2016年西北师范大学教育学院高等数学(二)(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 设
【答案】f （x ）在
及
要使f （x ）在
内连续，应当怎样选择数a ？
内连续，只要选择数a ，
内均连续，要使f （x ）在
使f （x ）在x=0处连续即可，而
又
，故应选择
在x=0处连续，从而
在
内连续。
2． 求下列函数的偏导数：
【答案】
3． 求与坐标原点O 及点（2，3，4）的距离之比为1:2的全体所组成的曲面的方程，它表示怎样的曲面？
，根据题意有
【答案】设动点坐标为（x ，y ，z ）
化简整理得
它表示以
4． 求级数
【答案】由
的和。
得
将上式进行两次逐项求导，得
故
为球心，以
为半径的球面.
5． 求对数螺线
【答案】
6． 写出下列级数的前五项：
及射线所围成的图形的面积.
【答案】