2017年华中科技大学武汉国家光电实验室889信号与线性系统二之信号与线性系统分析考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式=
2． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得
。
，则f （t ）=_____。
3． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
图1
图2
【答案】【解析】
4． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。 5．
=_____。 的z 变换式
【答案】
再根据z 域微分性质
故
6． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
【解析】根据常见函数Z 变换
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
7． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
和
时，系统的响应为
8． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
9． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
10．已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
代入公式，可得
，
。
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
的响应为
，故不失真。
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，
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