2017年华南理工大学数学学院864高等代数考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 下列命题成立的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若D. 若【答案】C 【解析】
由于和 2． 函数
A.-i
B.i C.-j D.j
【答案】D 【解析】
，则
3． 设
则级数
（ ）。
在点
处的梯度向量为（ ）。 ，
则
和
中至少有一个不成立，
则级数
，则，则，则，则
收敛时发散时和和
收敛 发散
中至少有一个发散 中至少有一个收敛
中至少有一个发散。
A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散
D. 敛散性与取值有关 【答案】B 【解析】由于
由交错级数的莱布尼兹准则知级数
，而
则原级数条件收敛。 4．
设（ ）。
A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散
D. 敛散性与λ有关 【答案】A 【解析】由于
为正项级数且收敛，则级数
收敛，而
绝对收敛。
，
且
收敛，
常数
，
则级数
则
5． 设曲线L 为椭圆
【答案】C 【解析】由题意知
收敛，故
，其周长为，则等于（ ）。
6． 设
则x=0是f （x ）的（ ）。 （A ）可去间断点 （B ）跳跃间断点 （C ）第二类间断点 （D ）连续点 【答案
】
，所以x=0是
7． 设函数
A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】当
时，
，
故x=0是函数f （x ）的可去间断点。
故x=1是函数f （x ）的可去间断点。
故x=-l不是函数f （x ）的可去间断点。
8． 下列结论
的可去间断点个数为（ ）。
因
为
的跳跃间断点，应选（B ）。
均存在，
但
中正确的条数为（ ）。 A.1条
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