2017年北京协和医学院阜外心血管病医院827信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
2． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
3． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
4． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
原函数的初
值
_____，
终值
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
，f （t ）的傅里叶变换为
逆变换得周期信号
5． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
的傅里叶变换=_____。
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
6． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
7． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故
，则
=_____。
，且
故
原式= 8．
【答案】【解析】 9． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
10．信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
利用频移特性得
再次用到频移特性
的拉普拉斯变换为（ ）。
=_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
二、选择题
11．信号
A.8
B.24 C. D.12 【答案】B 【解析】
的周期为8，
周期为12，两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的
最小公倍数，也即24。
的周期为（ ）。