2017年福建农林大学蜂学学院610高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 当a=_____, b=_____时微分。
【答案】【解析】若要使满足
则 2． 幂级数
【答案】（-2, 4） 【解析】由题意得
则R=3，收敛区间为（-2, 4）
3． 部分和数列
【答案】充要 4．
【答案】
_____。
有界是正顶级数
收敛的_____条件。
的收敛区间为_____。
恰为某函数的全微分，则需满足，解得
则
。
。结合题意知，需要
恰为函数
_____的全
【解析】交换积分次序，得
5． 过点
【答案】
【解析】由题意设所求平面为
又该平面与直线
，故
垂直，则该平面的法向量为（-1, 3, 1）
又该平面经过点联立二式解得
故所求平面π为
6． 微分方程
【答案】
这是一个齐次型方程，
设
代入可得特解为
得到通解为
满足
的解为_____。
，故
且与直线
垂直的平面方程为_____。
【解析】
方程的标准形式为
C 为任意常数，再将初始条件
7．
=_____。
【答案】ln2 【解析】
8． 曲面
【答案】
与平面
，使得曲面在此点的切平面于平
面得，曲面
在的法向量
处的法向量
为
平行，
平行。由曲面方
程，
它应该与已知平面
即
，解得
平行的切平面的方程是_____。
【解析】由题意，设曲面上有
点
故所求切平面方程为
即
9．
【答案】3 10．设
【答案】【解析】
11．设
【答案】【解析】由
故令
，则
12．设
【答案】
，所以
，则（t 为参数）
=_____.
，且当
，以及
可知
时，
，则
_____。
二阶偏导数连续，则
_____。
是_____阶微分方程。
。
【解析】由已知条件得，