题目：无网格光滑粒子法及其在爆炸振动传播中的应用

摘 要岩土中的爆破在工程中运用得越来越广泛，其本身是一个极其复杂的过程，它涉及到爆炸力学、岩土介质动力学、固体力学、地震波理论等许多学科领域，只有对爆破振动的机理有一个充分的了解和认识，才能有效地利用爆破能量。由于岩土中的爆破实验花费大、操作困难，需要事先进行大量的数值模拟，然后根据数值模拟的结果安排具体的实验过程。因此，准确的数值模拟爆破振动的过程将对实验以及工程实践起着重要的指导作用。爆破振动的产生与传播过程不但取决于爆破炸药的参数，同时依赖于爆破区和传播路径的地质结构特征。一般情况下，爆破振动模拟所需尺度下的地质结构的描述都比较复杂，同时爆破过程的模拟需要能够解决大变形的问题。目前的数值计算方法中，无网格法由于其不受网格的限制，在处理复杂介质结构和求解大变形问题中具有有网格方法无法替代的优势，而无网格方法中的光滑水动力法(SPH)是一种彻底摆脱网格的方法，因此本论文选择该方法来进行地下爆破振动过程数值模拟的探索。 基于爆破振动过程的特点，爆破振动过程的模拟主要集中在震源的产生以及波在介质中的传播两个方面的问题上，对于后一个问题，即波在弹性介质中的传播问题，本论文第二章利用极弱形式的无网格方法解决了该问题；对于第一个问题即震源产生的问题，包括炸药的化学反应和震源空腔的产生，炸药的化学反应不在本轮文研究的范围内，仅作为载荷边界条件施加，对于震源空腔的形成，本论文近似为弹塑性大变形的过程，第三章运用材料核函数的光滑粒子法来进行模拟，并且实现了除炸药反应过程外的爆破过程的模拟。本论文主要开展了以下两方面的工作：1、推出了SPH方法的一种新形式――极弱形式的核估计方法。它与传统的SPH方法相比有以下优点：(1) 可以极为方便地施加应力边界条件，成功地实现了地下爆炸过程中无反射边界条件的模拟。(2) 与弱形式的核估计相比，极弱形式的核估计每项仅有一重积分，使得计算速度有了极大的提高。(3) 边界特征系数的引进可以相对精确的定义边界，使得边界粒子的统计体积近似于粒子的物理体积，提高了精度。(4) 利用反褶积理论对计算结果进行修正，提高了计算的精度。2、本论文在光滑粒子法中引入材料核函数，推导了弹塑性大变形的材料核函数的无网格光滑粒子法，从根本上解决了传统欧拉核函数的光滑粒子法应用在固体力学问题中的拉力误差，并与修正的守恒光滑逼近方法一起运用，形成了一套有效消除拉力不稳定和拉力误差的方法。(1) 提出了修正的守恒光滑法，修正了传统守恒光滑法的总动量随时间振荡守恒，并且提高了计算结果的精度。(2) 提出了动态细分粒子技术，在计算过程中动态的对大变形的局部进行细分粒子，优化了粒子分布。