题目：变分水平集方法在遥感图像处理中的应用

变分水平集方法是一种非线性的图像分割算法，它具有更高的精确度，便于建立数学模型，同时可以处理图像的特定特征，近年来在图像分割领域得到了广泛的研究与应用。变分水平集方法是变分法和水平集方法的有机结合，变分法用于对图像建立一个可求解能量泛函极值的数学模型，它的优点是可建立易于理解的数学模型，模型中方程的解在理论上存在最小极值；水平集方法用于数值求解由能量泛函推导出的Euler-Lagrange方程，它的优点是自然地处理曲线演化时的拓扑变化以及方便拓展到高维空间中。本文首先介绍了遥感图像分割以及相关的Munford-Shah模型、Chan-Vese模型、Song-Chan模型和Li等人提出的无需重新初始化模型等变分水平集模型。其次，通过建立适当的数学模型，结合两种变分水平集方法提出了新的遥感图像海岸线检测算法，本文使用基于优化问题的快速水平集算法得到海岸的基本轮廓线，然后将此轮廓线作为初始曲线，使用无需重新初始化的变分水平集方法对初始曲线进行演化，最终使曲线运动到海岸线位置。算法在一定程度上解决了以往海岸线检测算法中速度与精度的矛盾，在短时间内实现了较好的分割效果，具备一定的抗噪声能力。最后，本文针对所提出的方法扩展到多光谱遥感图像的可能性做了初步探讨。