2017年吉林师范大学物理学院830普通物理一考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距盏灯？设夜间人眼瞳孔的直径为
【答案】
已知为
设人和汽车的距离为时，眼睛恰好能分辨这两盏灯，则有
即
人和汽车的距离为
时，眼睛恰好能分辨这两盏灯。
缝光源离双缝对称轴的距离为6, 如图
试问在汽车离人多远的地方，眼睛恰好能分辨这两
而且仅考虑人眼瞳孔的衍射效应。 由最小分辨角公式可得人眼的最小分辨角
入射光波长为
2． 在杨氏双缝实验中，如缝光源与双缝之间的距离为1所示图样。
求在这情况下明纹的位置。试比较这时的干涉图样和缝光源在对称轴时的干涉
图1
【答案】如图2所示，设入射光波长为λ，缝光源S 在b 处时，屏上P 处为第k 级明纹中心，则光程差可表示为：
其中，
是S
到
。 的光程差，
是
到P 的光程差。
图2
由题意可知此时有：
有：
由杨氏双缝实验装置的条件S 点到第k 级明纹中心的光程差：
当k=0时，P 在中央明条纹中心，有：
因此，与缝光源在对称轴时的干涉图样相比，此时的干涉图样将向x 轴负方向平移
3． 有一平面简谐波，以
（1）以
的速度向右方向传播；已知A
点的振动表达式为 求下列情形下的波动表达式，如图。
点为坐标原点，且向右为轴的正方向；
处的左方点为坐标原点，且向右为轴的正方向。
图
（2）以点为坐标原点，且向左为轴的正方向； （3）以距点为
，
以为坐标原点，
则距为的任一点的振动要比
点落后时间【答案】（1）如图 （a ）
所以点的振动表达式为
此式正是该平面简谐波的波动表达式。
（2）如图（b ）, 以为坐标原点，且向左为轴正方向，则距超
前的时间
则该波动表达式为
，
以（3）如图（c ）
点为坐标原点，
并向右为轴正方向，则
点坐标为距
时间。因此该平面简谐波的波动表达式为
4． （1）在标准状态下，声音在空气中的速率为331 m/s，空气的比热容比γ, 是多少？
（2）地震造成的纵扰动15 min传播了5000km ，试估算传播扰动岩石的弹性模量。假定岩石的平均密度是
（3）人眼所能见到的光（可见光）的波长范围为400nm （属于紫光）至760nm （属于红光）。
为的任一点的振动要比点
点为的任
一点的振动，要比点落后
求可见光的频率范围
因此在标准状态下，
【答案】（1）由于在空气中传播的声波是纵波，其传播速率为空气的比热容比γ为：
（2）地震纵波在岩石中的传播可以看成固体中传播的纵波，其速率为性模E 为：
因此岩石的弹
（3）由电磁波理论，真空中各种频率可见光的传播速率均为c , 因此 紫光频率（波长为400nm ）为
：红光频率（波长为760nm ）为
：
5． 一定质量的理想气体，其泊松比
【答案】在等压过程中
所以
6． 铀238的核（质量为238原子质量单位），放射一个粒子（氦原子核，质量为4原子质量单位）后蜕变为钍234的核。设铀核原来是静止的，粒子射出时的速度大小为核反冲的速度。
【答案】以钍核和粒子组成一个系统，系统动量守恒，依题意有
钍核反冲速度为
V 的方向与粒子运动的方向相反。
7． —汽车可以认为是被支承在四根相同的弹簧上沿铅垂方向振动，频率为
（1）设这汽车的质量为（2）今有平均质量为
求钍
，使其体积增大为原体积的n 倍为止。若在等压下加热
试求传给气体的热量中，用于对外做功与增加内能的热量之比。
车重均匀分配在四根弹簧上，试求每根弹簧的劲度系数； 的个乘客坐在车上，这时车-人系统的振动频率是多少（车和人重
现四根弹簧并联其等效弹簧的劲度系数为
仍假定均匀分配在四根弹簧上）？
【答案】（1）设每根弹簧的劲度系数为