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一、填空题

1． 质量为m 的质点处在方向出射而作圆周运动，

则

的有心力场中，与力心距离为a ，现以初速度沿垂直于矢径（ ）；若以初速度

出射（方向同上），则在以后的

运动过程中质点矢径的最大值为（ ），最小值为（ ）。

【答案】

解得

【解析】（1）质点在有心力F 作用下做圆周运动，则有

（2）在远日点的不是匀速圆周运动，故不能使用（1）的公式，应该根据角动量守恒方程和能量守恒方程来 解答。在有心力场中角动量守恒，且在近/远日点运动方向与径向垂直

再由能量守恒

可以解得

或a

分别对应远日点和近日点的矢径。

2． 某人骑马自A 处沿直线到B 处用去半小时。已知A 、B 两地间距离为20km

。在飞行速度为

为真空中光速）的宇宙飞船中的观察者看来，此人所用时间为（ ）。A 、B 两地

相距（ ）（设宇宙飞船飞行方向与AB 方向平行）。

【答案】2.5小时；4.0km

【解析】（1）已知在地球这个参考系中，

（2）由长度收缩效应得：

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则由时间延缓效应得：

3． 一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第个暗环半径为

【答案】

现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体（其折射率小于玻

由此可知该液体的折射率为（ ）。

璃的折射率），第个暗环的半径变为

【解析】对于牛顿环，第个暗环的空气厚度应满足：

当放入液体以后，光线穿过液体层的厚度为：

所以联立两式可解得：

4． 热力学第二定律的开尔文表述说明_____过程是不可逆的。克劳修斯表述说明_____过程是不可逆的。

【答案】功变热；热传导

5． 某理想气体经历的某过程的方程的微分形式为

【答案】等温过程

【解析】等温过程的过程方程为：

对上式取全微分得：

两边同除以

得：

6． 如图所示，质量为m 长为/的棒，可绕通过棒中心且与其垂直的固定光滑轴O 在水平面内自由转动（转动惯量

）。开始时棒静止，现有一子弹，质量也为m ，以速度

垂直射入

棒端并嵌在其中。则子弹棒碰后的角速度=_____。

，则此过程应为（ ）过程。

图

【答案】

，系统角动量守恒 【解析】在碰撞前后（瞬间）

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所以

7． 一空气平行板电容器，两板相距为d ，与一电池连接时两板之间静电作用力的大小为F ，断 开电池后，将两板距离拉开到2d ，忽略边缘效应，则两板之间的静电作用力的大小是（ ）。

【答案】F

【解析】一侧的板在另外一侧产生的场强为

因此静电力为

断开电池后，

极板上的电荷密度不变，因此静电力也不变。

8． 钾的光电效应红限是钾电子的溢出功为（ ）。在波长为下钾的遏土电势差为（ ）。

【答案】

【解析】（1）由爱因斯坦光电效应可知光子逸出满足：

所以，当电子刚要逸出时，即有：

（2）设当用波长为则由光电效应可得：

同时考虑到动能定理：

联立以上各式可以解得：

9． 一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为位置坐标为

初速度

则质点的速度随时间变化的关系式是

间变化的关系式是

【答案】（1）

_____。（题中各量均为国际单位制）

若

的光照射时，逸出的电子速度为

的光照射

时刻，质点的

_____; 质点的位置坐标随时

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