2017年西安交通大学能源与动力工程学院816工程力学(含理论力学、材料力学)考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示, 汽锤质量
以5m/s的速度落到砧座上,
砧座连同被锻压的铁块质量为
消耗于基础振动的功
和汽锤的效率
.
设碰撞是塑性的, 求铁块所吸收的功
图
【答案】取整个系统为研究对象, 碰撞过程中不计重力等常规力的作用, 设碰撞结束时的共同速度是v , 根据动量守恒得:
解得:
碰撞结束时, 系统总能量的减少即为铁块吸收的功, 由此得:
系统最终会静止, 则消耗于基础振动的功为:
汽锤的效率是:
2． 动圆锥沿定圆锥表面滚动而不滑动（图（a ）），已知两个圆锥的顶角的半径r=20cm, 底面中心A 以速度及其上点B 的速度和加速度的大小
.
，动圆锥底面
作匀速圆周运动. 试求圆锥的角速度和角加速度，以
图
【答案】动圆锥绕定点O 运动. 因为动圆锥沿定圆锥表面滚动而不滑动，所以两圆锥的接触线0C 是动圆锥的瞬轴. 由锥体上点A 的速度小为
动圆锥绕定点O 的运动，可以分解为以角速度，有
对称轴y 的相对运动（自转）
其中
指向如图（b ）所示. 刚体的角加速度是角速度矢
端点的速度，如果以
代表沿瞬轴的单位矢量，则有
因为
，所以上式写成
动圆锥的角加速度的大小
指向轴x 的正向如图（a ）所示.
已知和后，就可以求点B 的速度和加速度. 点B 的速度
，大可知，动圆锥的角速度的沿瞬轴OC （图（b ））
绕轴z 的牵连运动（进动）和以角速度绕
它的大小
指向轴x 的负向如图（a ）所示. 点B 的加速度
其中，转动加速度
的大小
方向在平面Oyz 内并垂直于OB （图（b ））. 向轴加速度
的大小
方向沿
故点B 加速度的大小
如果把
分解为切向加速度
和法向速度
，由于
与
的方向相平行（即与轴x 相
，而转动加速度在平面Oyz 内并垂直于OB , 显然，平行）进而
3． 汽车以36km/h的速度在水平直道上行驶. 设车轮在制动后立即停止转动. 问车轮对地面的动滑动摩擦因数f 应为多大方能使汽车在制动后6s 停止.
【答案】由动量定理解得
4． 图1示桁架中，长度单位为米，点作用着铅垂向下的力10kN ，各杆的自重不计。求:
（1）杆1（BC 杆）的内力（3）杆4（HK 杆）的内力（4）杆5（HG 杆）的内力
（2）杆2（CD 杆）的内力和杆3（CE 杆）的内力
可得
（各小题中均应说明杆受拉或压、并画出割离后的受力图）。
图1
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