2017年西安交通大学能源与动力工程学院816工程力学(含理论力学、材料力学)考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示, 组合梁由AC 和DC 两段铰接构成, 起重机放在梁上。已知起重机重重心在铅直线EC 上, 起重载荷
如不计梁重, 求支座A , B 和D 三处的约束力。
图1
【答案】先研究起重机, 再研究CD 梁, 最后取整体为研究对象进行研究。 （1）以起重机为研究对象, 受力如2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以CD 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程解得
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得
（3）以整体为研究对象, 如图2（c ）所示。
图2（c ）
由平衡方程
得
解得
负号表方向与图本方向相反。 2 图所示弹簧原长．
算弹簧力所作的功
.
刚性系数
一端固定在点O , 此点在半径为R=100mm
OA 和BD 为直径. 分别计
的圆周上. 如弹簧的另一端由点B 拉至点A 和由点A 拉至点D ,
图
【答案】弹簧的弹性势能的改变量等于弹簧所作的功, 可得
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3． 长为1、质量为m 的均质杆，上端固定在铰支座上，如图（a ）所示. 杆自水平位置无初速地落下，在铅垂位置碰到一质量为数为f. 求物块停止运动前的行程.
【答案】以杆和物块所组成的系统为研究对象
.
的物块，使物块沿粗糙水平面运动. 设为塑性碰撞，滑动摩擦系
图
碰撞前只有重力作功；碰撞过程中，受到轴承O 的外碰撞冲量矩等于零，系统对轴O 动量矩守恒；碰撞后物块作减速运动.
碰撞前:由动能定理得
得
设碰撞结束时物块的速度为V ，因是塑性碰撞，k=0, 所以杆的角速度
由动量矩守恒定理，得
或
碰撞后:取物块A 为研究对象，它受力如图所示. 设物块的行程为s. 由动能定理
得
4． 质点系动量定理的导数形式为
积分形式为
以下说法正确的是:
A. 导数形式和积分形式均可在自然轴上投影.
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的作用，它们对轴O 之
得
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