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一、计算题

1． 平面机构的曲柄OA 长为

以匀角速度

绕O 轴转动。在图1所示位置时，AB=BO，

并且

求此时套筒D 相对于杆BC 的速度和加速度。

图1

【答案】（1）速度分析，如图2所示。

图2

①以套筒B 为动点，OA 为动系。

绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。

由

可得

由

可得

②以套筒D 为动点，BC 为动系。

绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。

由

（2）加速度分析

以C 点为基点，研究点B 的加速度，由

可得

可得在x 、y 两个方向上的分量为

其中解得

以A 点为基点，研究点D 的加速度，由其中解得

以套筒D 为动点，BC 为动系。

由其中

解得

2． 质量皆为m 的A , B 两物块以无重杆光滑铰接, 置于光滑的水平及铅垂面上, 如图1所示.

当

时自由释放, 求此瞬时杆AB 所受的力

.

图1

【答案】杆AB 为二力杆, 如图2所示

.

图2

设AB 杆长为

可知:

求二阶导数得:

在初始时刻, 即

则:

分别以A 、B 为研究对象, 可得:

其中

联立上述三个方程, 解得

3． 如图1所示, 物B 重1500N , 放在水平面上。其上放一重为1000N 的物A 。可绕固定轴C 转动的曲杆CD 搁置于物A 上, 在D 点作用一力物B 上加多大的力

才能使物块滑动？

已知物A 与曲杆、物A 与物B 、物B

与地面之间的摩擦因数分别为0.3, 0.2, 0.1, FE=0.75m, ED=0.5m, CF=0.25m。曲杆自重不计。问在

图1

【答案】（1）以CFD 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2（a ）

由平衡方程

得

（2）以A 为研究对象, 如图2（b ）所示。