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一、计算题

1． 如图1所示机架上挂一重P 的物体, 各构件的尺寸如图1所示。不计滑轮及杆的自重与摩擦, 求支座A , C 的约束力。

图1

【答案】以B 点为研究对象, AB 、BC 均为二力杆, 受力沿着杆方向, 受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得

其中, 解得

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2． 图1所示系统处于平衡状态。杆

弹簧弹性系数（2）弹簧原长。

各杆重量不计，求

（1）BCD 杆上B 、C 、D 三处所受到的力；

两杆的中心处用一销钉C

连接。已知

图1

【答案】（1）取整体进行受力分析，如图2所示。

图2

由平衡方程

得

得

（2）取杆BCD 进行受力分析，如图3所示。

图3

由平衡方程

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得

联立方程，解得

对弹黃，有

解得

所以弹簧原长为

3． 如图1所示，滚子A 沿倾角为

的斜面作纯滚动，滑轮B 绕通过轮心的轴作定轴转动，系

在滚子A 的中心的细绳跨过定滑轮B 后与物块C 相连。设滚子A 和定滑轮B 的质量均为m , 半径均为r , 且均为均质圆盘，物块C 的质量也为m ，系统初始静止，不计细绳的质量。试求当物块C 下降h 时:

（1）物块C 的速度和加速度；

（2）滚子A 与滑轮B 之间的细绳的张力； （3）斜面作用于滚子A 的摩擦力。

图1

【答案】（1）先取整体系统为研究对象。 初始时静止，所以系统的初始动能为

当物块下降h 时，系统的动能为

外力做功

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