2017年西安交通大学机械工程学院816工程力学(含理论力学、材料力学)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 在图1示平面机构中，曲柄OA 上作用一力偶矩为M 的力偶，杆AC 的C 端作用一与杆垂直的力F 。已知
:
不计各构件自重与各处摩擦。试用虚位移原理求机构在
图示位置平衡时，力偶矩M 与力F 之间的关系。
图1
【答案】建立图2示坐标系Oxy ,
图2
列出虚功方程
力F 的投影为
C 点的坐标及其变分为
代入虚功方程，解得
2． 质量为
的平台AB , 放于水平面上, 平台与水平面间的动滑动摩擦因数为f. 质量为
的小车
D , 由绞车拖动, 相对于平台的运动规律为加速度
.
其中b 为已知常数. 不计绞车的质量, 求平台的
图1
【答案】以整体为研究对象, 受力和运动分析如图2所示
.
图2
由
可得:
其中, 解得
3． 如图所示, 均质杆、均质圆盘质量均为m , 杆长为2R , 圆盘半径为R , 两者铰接于点A , 系统放在光滑水平面上, 初始静止. 现受一矩为M 的力偶作用, 则下列哪些说法正确？
A. 如M 作用于圆盘上, 则盘绕A 转动；杆不动. B. 如M 作用于杆上, 则杆绕A 转动, 盘不动. C. 如M 作用于杆上, 则盘为平移.
D. 不论M 作用于哪个物体上, 系统运动都一样.
图
【答案】A 、C 正确.
4． 图所示装置, 重物M 可在螺杆上上下滑动, 重物的上方和下方都装有弹簧. 问是否可以通过螺帽调节弹簧的压缩量来调节系统的固有频率？
图
【答案】弹簧被压紧并不改变其弹性系数, 因而不能改变系统的固有频率.
5． 图（a ）所示坦克的履带质量为m , 两个车轮的质量均为两车轮轴间的距离为
设坦克前进速度为
车轮被看成均质圆盘, 半径为R ,
试计算此质点系的动能
.
图
【答案】车轮的角速度为
两车轮的总动能为
履带AB 段不动, CD 段平动, 圆弧AD 和BC 合起来看作是做平面运动的圆环, 则:
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