2018年湖北师范大学计算机科学与技术学院602数学分析(二)之数学分析考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 确定下列初等函数的存在域:
（1）（3）【答案】（1）（2）由（3）故（4）故
2． 计算
, 其中S 为圆锥表面的一部分
这里为常数【答案】由于
则
3． 在
上展开f （x ） =x+cosx为余弦级数.
上的偶函数,
第 2 页，共 33 页
（2）（4）
的存在域为R.
得
故
的存在域为由 由
得
得
的存在域为的存在域为的存在域为
的存在域为
.
【答案】将f （x ） =x+cosx延拓为
则,
由收敛定理, 对,
在点处, 其傅里叶级数收敛于
4． 计算曲面积分
S 是闭曲面
【答案】由高斯公式, 可得
其中
是由闭曲面S 所围的空间区域.
, 则
区域力变成:
. 由对称性, 有
5． 求下列不定式极限:
【答案】 （1）（2）（3）（4）
第 3 页，共 33 页
, 方向取外侧.
作变换:
.
.
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
（5）（6
）
（
7
）因为所以
（8
）（9
）（10）
（11）
（12）因为
第 4 页
，共 33 页
,
,
.
.
,