2017年西北师范大学计量经济学912复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 产生模型设定偏误的主要原因是什么? 模型设定偏误的后果以及检验方法有哪些? 【答案】（l ）产生模型设定偏误的原因是多方面的，主要有: ①模型制定者不熟悉相应的理论知识;
②对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作; ③由于变量数据缺乏导致变量无法引入;
④解释变量无法测量或数据本身存在的测量误差。 （2）模型设定偏误的后果
①如果遗漏了重要的解释变量，会造成OLS 估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致（但若遗; 漏的变量与 已包含的解释变量无关，则原变量的系数仍具有无偏性和一致性，但常数项仍有偏）随机干扰项的方差估计和参数估计量的方差都是有偏估计。
②如果包含了无关的解释变量，尽管OLS 估计量仍具有无偏性和一致性，但不再具有最小方差性。③如果模型的函数形式被误设，则后果是全方位的，估计量有偏且不一致，随机干扰项的方差将会被高估， 使通常的推断顺序无效，甚至造成估计的参数具有完全不同的经济意义，而且估计结果也不同。 （3）检验方法
①通过t 检验或F 检验来检验是否含有无关变量。
②检验是否存在遗漏的变量或函数形式设定偏误的方法包括:残差图示法、一般性设定误差检验以及用博克 斯一考科斯变换来确定函数形式。
2． 计量经济学中常用的样本数据有哪几种? 请分别举例说明。
【答案】常用的样本数据有三类:时间序列数据、截面数据和虚变量数据。
（1）时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据，例如20年全国的GDP 、各年的商品零售总额、年进出口总额等;
（2）截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据，例如2000年人口普查数据、2008年的经济普查数据等;
（3）虚变量数据也成为二进制数据，一般取0或1，例如性别、身高是否大于165厘米等。
3． 什么是计量经济学? 计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别?
【答案】（l ）计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为主要内容，是由经济理论、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
（2）计量经济学方法通过建立随机的数学方程来描述经济活动，并通过对模型中参数的估计来揭
示经济活动中各个因素之间的定量关系，是对经济理论赋予经验内容; 而一般经济数学方法是以确定性的数学方程来描述
经济活动，揭示的是经济活动中各个因素之间的理论关系。
二、计算题
4． 设数。试证：
【答案】因为
则
因此为平稳过程。
5． 假设两时间序列X t 与Y t 都是I （l ）序列，但对某个不为0的β，使对于任何
【答案】对于该式右边第一部分
，组合
有:
是I （0）序列，第二部分
是I （l ）序列，因此其特征完全
一定是I （l ）的。
为平稳过程。
，其中
，
是相互独立的正态分布随机变量，θ是实
是I （0）。证明:
由I （l ）给出，即该序列一定是I （l ）的。
6． 求MA （3）模型
的自协方差和自相关函数。 【答案】已知
，则子协方差为：
则自相关函数为：
7． 试证明:二元线性回归模型
中变量
与
的参数OLS 估计可以写成
其中
为
与
的相关系数。讨论r 等于或接近1时，该模型的估计问题。
的样本回归模型离差形式为:
其中
，
，
。
【答案】二元线性回归模型
根据普通最小二乘法，使残差平方和最小，即使下式达到最小:
对
、
求偏导得:
令偏导数为零得到正规方程组:
解此正规方程组得: