2018年浙江大学航空航天学院847结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 图1示桁架，杆分布质量不计，各杆
为常数，质量上作用竖向简谐荷载
试求质点的最大竖向动位移和最大水平动位移。
图1
【答案】体系有两个自由度，在荷载和单位力作用下的轴力图如图所示。（1）求柔度系数
图
2
图3
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图
4
计算
值.
（2
）
2． 试求图示梁的前两个自振频率和主振型。
图1
【答案】梁的振型函数为
得
由梁右端边界条件，
得
由梁左端边界条件，
由以上四个方程消去常数得到，
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方程组有非零解，所以要求行列式为零，
得到
所以梁的自振频率为求主振型
将比系数代入振型函数，可得到第一、二主振型为
其中为任意常数。
3． 试用零载法检验图所示体系是否几何不变。
图1
【答案】（a ）荷载为零，即支反力为零，再逐个取出二元体和零杆，可知所有桁架杆件内力都为零，如下图所示，所以体系是几何不变的。
图2
（b ）荷载为零，即支反力为零。去除二元体，可知桁架各杆都是零杆，如下图所示，所以体系几何不变。
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