当前位置：问答库＞考研试题

一、解答题

1． 已知系统函数H(z), 判断系统的稳定性。

【答案】求出极点，看极点是否在单位园内再进行判断。 (1)令(2)得

2． 某LTI 系统，输入信号

即

，又已知

求该系统的单位冲激响应h(t)。 【答案】由

，可得

又所以

。

如图1(c)所示；

求零状态响应y(t)。

图1

【答案】f(t)的周期T ＝1S ，故由

知

第 2 页，共 69 页

，求得两极点

，由于极点在单位园内，系统是稳定的。

。极点在单位园内，所以系统是稳定的。

，在该输入下的响应为r(t),

3． 在图1(a)所示系统中，已知

的波形如图1(b)所示；

的图形如图2(d)所示。

又

故

的图形如图2(e)所示。

又

的模

如图2(f)所示。故

故

(f) 图2

4． 图1(a)所示信号传输系统，已知(c)所示。(1)画出f(t)的频谱图图形如图1(b)，部信息，的频谱

(4)在

(2)欲使抽样信号

及

的最大周期T 应为多大？(3)分别画出以奈奎斯特频率

抽样时，欲使y(t)＝x(t)，求理想低通滤波器

|和抽样时，截止频率

的的

中包含x(t)中的全

最小值及其幅度值。

图1

【答案】(1)由(2)

知

，

的图形如图2(e)所示。

第 3 页，共 69 页

的图形如图2(d)所示。

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

(3)须使

故

(4)奈奎斯特频率

的图形如图2(g)所示。 (5)在以

抽样时，理想低通滤波器

的最大周期

以

抽样时，

欲使频谱不发生混叠，必须使即必

的图形如图2(f)

所示；

以

抽样时，

的图形如图

2(g)中的虚线所示。

为满足题目的最小值为

幅度值为T 。

要求

y(t)＝x(t), 故得理想低通滤波器截止频率

(g) 图2

5． 求图1所示系统的响应r(t)，其中

图1

【答案】此题中串联的两个子系统，一个用频域描述，一个用时域描述，所以存在选择时域法求解还是频域法求解的问题。用前者时需解决决

由于

因而

第 4 页，

共

69 页

的运算问题，用后者时需解

及R(jw)的IFT 计算问题。宄竟用何法，读者可根据具体情况而定。本

题先用时域法计算x(t)，r(t)则用频域法计算。