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一、简答题

1． 联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为几类? 其含义各是什么?

【答案】联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为可识别和不可识别，可识别又分为恰好识别和过度识别。如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别，或者根据参数关系体系，在己知简化式参数估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，称该方程为不可识别。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识别的。如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别; 如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。

2． 在多元线性回归分析中，用什么来衡量估计模型对样本观测值的拟合优度? 为什么?

【答案】在多元线性回归分析中，常用调整的可决系数，而不用可决系数来衡量估计模型对样本观测值的拟合优度。这是由于未调整可决系数

高（即随着样本解释变量个数的增加，的值越来越是解释变量个数的增函数）。也就是说，在样本容量不变的情况，在模型中增加新的解

不是一个“适的指标，需加以调整。释变量不会改变总离差平方和，但可能增加回归平方和，减少残差平方和，从而可能改变模型的解释功能。因此在多元线性回归模型之间比较拟合优度时，

而调整的可决系数，其值不会随着解释变量个数K 加而增加，因此在用。 于估计多元回归模型方面要优于未调整的可决系数

二、计算题

3． 下列为一完备的联立方程计量经济学模型:

其中M 为货币供给量，Y 为国内生产总值，P 为价格总指数。C ，I 分别为居民消费与投资。 （1）指出模型的内生变量、外生变量、先决变量;

（2）写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系;

（3）用结构式条件确定模型的识别状态;

（4）指出ILS ，IV ，2SLS 中哪些可用于原模型第1，2个方程的参数估计。

（5）以如下中国的实际数据为资料，估计上述联立模型。要求恰好识别的方程按工具变量法与二阶段最小二乘法估计。

【答案】（l ）内生变量为M t 、Y t ；外生变量为P t 、C t ，、I t 和常数项；先决变量为P t 、C t ，、I t 和常数项。

（2）记简化式模型为:

由原结构式方程变换为以下简化式模型:

于是，结构式参数与简化式参数之间的关系体系为:

（3）用结构式条件确定模型的识别状态

结构参数矩阵为:

模型系统中内生变量的数目为g=2，先决变量的数目为k=3（包括常数项）。 首先，判断第1个

结构方程的识别状态。对于第1个方程，有:

所以，第1个结构方程为恰好识别。

其次，对于第2个结构方程，有:

所以，该方程可以识别，且为过度识别。综合以上结果，该联立方程模型是可识别的。

（4）由于第一个方程恰好识别，因此三种方法（工具变量法、间接最小二乘估计和二阶段最小二乘估计） 都可以估计，而且估计结果是一致的; 由于第二个方程是过度识别，所以只能用二阶段最小二乘估计。

（5）第一个方程恰好识别，直无用上具变量法估计。用模型中的价格指数P 作为M2的工具变量，在Eviews 软件中，选择“Quick\Estimate Equation”，在出现的窗口的“Method”栏内选择“TSLS ”，再在新出现的窗口 的“Equation Specification”栏内输入“GDP C M2 CONSI”，在下面的“Instrument list”栏内输入“C P CONSI”，点击OK ，得图所示输出结果。

图

再用二阶段最小二乘法估计。第一阶段，用OLS 估计M 的简化式方程，EviewS 的估计结果如下图所示。