2018年青岛大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 已知随机变量X 和Y 的分布律为
表
1
而且【答案】【解析】由
易得X 和Y 的联合分布律为 表
2
则X 与Y 的相关系数为_____.
故
2． 设随机变量X 和Y 的联合分布为
表
1
则X 和Y 的协方差【答案】
第 2 页，共 40 页
=_____.
【解析】由已知得
表
2
显然,
3． 设
【答案】
和
【解析】由性质
来自总体
的简单随机样本, 记样本方差
, 则=_____.
, 故可知
4． 已知每次试验“成功”的概率为p , 现进行n 次独立试验, 则在没有全部“失败”的条件下, “成功”不止一次的概率为_____.
【答案】止一次”用符号表示.
如果记A=“成功”, n 次独立试验A 发生的次数为X , 则
5． 设
,
计量为_____; 在未知时使用
【答案】
的假设检验问题.
检验统计量为_____.
是来自正态总体
的简单随机样本, 其中参数
对假设
:
未知,
在已知时
检验统
所求的概率为:
【解析】试验是“独立重复试验”, 为求概率, 首先要将事件“在没有全部失败的条件下, 成功不
【解析】这是一个关于正态总体方差在已知时选用
检验统计量为
第 3 页，共 40 页
.
在未知时选用
检验统计量为
二、选择题
6． 己知总体X 的期望方差为
A. B. C. D.
. 记
, 计算得正确选项, 由于
故
7． 设随机变量
A. B. C. D. 的值与n 有关, 因而无法比较
【答案】B 【解析】因为因此有
8． 设随机变量X 和Y 相互独立, 且均服从间上的均匀分布的是（ ）.
A. B.X+Y C. D.2X
【答案】D
【解析】经计算易得2X 的分布函数为
第 4 页，共 40 页
方差从总体中抽取容量为他的简单随机样本, 其均值为则（ ）.
,
【答案】B
【解析】应用已知结果
, 则（ ）.
所以, 即x 与具有相同的分布,
上的均匀分布, 则下列随机变量中仍服从某区
即为上的均匀分布.