2017年北京工业大学生命科学与生物工程学院信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1．
，求
，并求
.
，故有
【答案】（1）根据傅里叶变换的对称性求解。因有因故即（2）因有
，根据卷积定理有
是奇函数，故上述关系可写为
故得
2． 已知信号（4）的值。
的波形如图（a ），（b ）所示，设
，求y
【答案】故
,
的波形如图所示。
图
3． 已知一离散系统的状态方程和输出方程为
设
写出系统的差分方程； 若
初始状态同（1），求输出响应
【答案】（1）因为
特征方程为
特征根
所以
求状态方程的零输入解；
又
因
所以
由状态方程可得
式①-式②得由式③得
比较式④、⑤两式可得
又根据输出方程得
所以
即
将
及
代入输出方程，有
4． 一线性时不变系统对激励信号sintU （t ）的零状态响应y （t ）如图（a ）所示，求该系统的单位冲激响应h （t ）。
图
【答案】因为所以两边微分得
再微分一次得