2016年北方民族大学电气信息工程学院数字信号处理(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 己知归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的传输函数为：设计3db 截止频率
数字低通滤波器，采样间隔
（2）该数字低通滤波器的直接型结构图如图所示：
图
2． 设示。 【答案】
的波形如图所示。
试求x （n ）的共轭对称序列
，并分别用图表和共轭反对称序列（n ）
要求：
（1）求出该数字低通滤波器的系统函数【答案】（1）模拟滤波器的3dB 截止频率为
用双线性变换法
（2）画出该数字低通滤波器的直接型结构图。
图
3． 两个有限长序列x （n ）和，y （n ）的零值区间为
对每个序列作20点DFT ，即
如果
试问在哪些点上f （n
）与【答案】记
长度为20。f （n ）与
而
的关系为
只有在如上周期延拓序列中无混叠的点上，才满足
4． 已知两个系统的差分方程分别为
分别求出所描述的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。 【答案】（1）系统差分方程的系数向量为
（2）系统差分方程的系数向量为
调用
程序
函数
设差分方程
系数向量
系数向量
单位脉冲序列，
长度
算等效初始条件输入序列
单位阶跃序列，长度
调用
值相等，为什么？
长度为27, f （n ）
所以
计算两个系统的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应的程序如下：
设差分方程
调用
由初始条件计
解差分方程，求系统输出信号
解差分方程，求系统输出信号
由初始条件计算等效初始条件输入序列
调用
单位阶跃序列，长度
调用
程序运行结果如图所示。
解差分方程，求系统输出信号
解差分方程，求系统输出信号
系统1的系统单位脉冲响应
系统1的单位阶跃响应
系统2的系统单位脉冲响应
系统2的单位阶跃响应
图
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