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一、填空题

1． 一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为

其合成运动的运动方程为x=（ ）。 【答案】

【解析】运用矢量图进行简化计算：

2． 一圆锥摆摆长为

（1）摆线的张力-（2）摆锤的速率

摆锤质量为； （ ）（ ）。

在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角

则

图

【答案】

【解析】在竖直方向上在水平方向上解得

3． 写出表示变化的磁场产生电场的积分表达式（ ），以及磁荷（磁单极子）不存在的积分表达式（ ）。

【答案】

【解析】（1）由法拉第电磁感应定律可得变化的磁场产生变化的电场的积分形式为

（2）由于磁单极不存在，故磁场总没有发散的，其通过任何闭合曲面的通量总为零，即

4． 已知波源在坐标原点

的平面简谐波的波函数为

其中

为正值常

数，则此波的振幅为_____，波速为_____，周期为_____, 波长为_____。在任意时刻，在波传播方向上相距为的两点的相位差为_____。

【答案】

5． 如图, 一个载流线圈绕组中通有电流

_____

；

_____。

分别写出

_____；

_____

；

图

【答案】18； 27； 39； 3

6． 如图所示，劲度系数为K 的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为m 的物体，物体在坐标原点O 时弹簧长度为原长。物体与桌面间的摩擦系数为若物体在不变的外力F 作用下向右移动，则物体到达最 远位置时系统的弹性势能

（ ）。

图

【答案】

【解析】当物体速度变为零时，物体运动到最大位移处，设最大位移为X ，由动能定得：

解得：

此时弹簧弹性势能为：

7． 一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为位置坐标为

初速度

则质点的速度随时间变化的关系式是

间变化的关系式是

【答案】（1）（2）

_____。（题中各量均为国际单位制）

若

时刻，质点的

_____; 质点的位置坐标随时

【解析】（1）运动牛顿第二定律，然后积分：

简化后得到：积分得：

（2）由速度的定义可得：积分得：

8． 质量为m 的子弹，水平射入质量为M , 置于光滑水平面上的沙箱，子弹在沙箱中前进距离而静止，同时沙箱向前运动的距离为s ，此后子弹与沙箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力F=_____, 子弹射入时的速度=_____。沙箱与子弹系统损失的机械能

【答案】

=_____。