2017年南京航空航天大学材料科学与技术学院811普通物理之普通物理学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第个暗环半径为
【答案】
现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体（其折射率小于玻
由此可知该液体的折射率为（ ）。
璃的折射率），第个暗环的半径变为
【解析】对于牛顿环，第个暗环的空气厚度应满足：
当放入液体以后，光线穿过液体层的厚度为：
所以联立两式可解得：
2． S 系中一质量密度为的立方体，若使此立方体沿平行于一边的方向以在S 系中测得其质量密度为（ ）
【答案】
立方体的边长为a ，体积为
则在运动的S
速度运动，则
【解析】设在静止坐标系中的立方体的质量为系中，质量、边长和体积分别为：
则在静止坐标系中有：在S 戏中，长度伸缩效应：对应的体积为：同时相对论质量为：所以在S 系中，密度为：
3． 如图所示，一长为的轻杆两端连接质量各为当杆在水平位置时，给x=_____。
一个铅直向上的速度
的小球，只能在光滑的水平槽内滑动。
则杆运动到与水平位置成角时，
的位置
图
【答案】
在平板的附近，平行地放置一具有一定厚
_____
，
4． 有一无限大的平板均匀带电，其电荷面密度为
_____。
度的无限大平板导体，如图所示。则导体表面A 、B 上的感生电荷面密度分别为
图
【答案】
5． 两个偏振片堆叠在一起，其偏振化方向相互垂直，若一束强度为的线偏振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为个偏振片后的光强为（ ）。
【答案】
可知
，穿过两则穿过第一偏振片后的光强为（ ）
【解析】由马吕斯定律
6． 一弹簧原长0.1m ，劲度系数环所作的功为
。
其一端固定在半径为0.1m 的半圆环的端点A ，另
一端与一套在半圆环上的小环相连。在把小环由图中的点B 移到点C 的过程中，弹簧的拉力对小
图
【答案】-0.207J
7． 两辆质量都是m 的汽车在平直的公路上都以高速v 迎面开行，由于两车质心轨迹间距为d 太小，因而发生 碰撞，碰后二车扣在一起，此残体对于其质心的转动惯量为则撞前两车的角动量，二车扣在一起时旋转的角速度为（ ），由于碰撞而损失的机械能为（ ）。 为（ ）
【答案】
【解析】（1）经分析得到，两车的质心不在同一条直线上，则发生碰撞后两车将连在一起，绕两车质心的中 点O 点转动。
碰撞前有：
（2）碰撞后两车扣在一起，对O 点角动量守恒得：
联立两式解得：
（3）碰撞前，机械能为两车的动能：
碰撞后，两车绕其残体的质心转动，则转动动能为：
所以损失的机械能为：
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