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一、计算题

1． 某平面任意力系向A 点简化得一个力内另一点，问:

（1）向B 点简化仅得一力偶，是否可能？ （2）向B 点简化仅得一力，是否可能？ （3）向B 点简化得（4）向B 点简化得（5）向B 点简化得（6）向B 点简化得（2）可以。同上。 （3）可以。同（1）。 （4）不可以。看

（5）不可以。同（1）。

（6）可以。满足条件的力有很多。

2 图所示机构中, 直杆AB 质量为m , 楔块C 质量为．

水平运动, 不计各处摩擦, 求楔块C 与AB 杆的加速度

.

倾角为当AB 杆铅垂下降时, 推动楔块

则

所以

与条件矛盾。

是否可能？ 是否可能？ 是否可能？ 是否可能？

及一个矩为

的力偶，B 为平面

【答案】（1）不可能。据“力的平移定理”，力可以平移，但不可以消失或改变大小。

图１

【答案】（1）以杆AB 上的点A 为动点, 楔块C 为动系, 绝对运动为直线运动, 相对运动为直线运动, 牵连运动为直线运动, 速度分析如图２（a ）所示, 可知

（2）加速度分析如图２（b ）所示, 可知

图２

系统动能为

外力做功为

由动能定理的微分形式可得

解得

所以

3． 电动机质量偏心块，质量为

由4根刚性系数为k=30kN/m的弹簧支承，如图所示. 电机转子上有一到转轴距离e=10mm.电机被限制在铅直方向运动，求电机的临界转

速及转速n=1000r/min时受迫振动的振幅

.

图

【答案】电机在弹性力和离心力作用下作无阻尼受迫振动. ，如图所示. 取平衡位置为坐标原点（静止时，轴心与原点重合）偏心块坐标为:

4根弹簧并联，恢复力由质心运动定理得

或

化为标准形式

式中

临界转速是产生共振的转速. 所以临界角速度为

临界转速为

受迫振动振幅为

式中

将数据代入上式得

4． 图1所示圆盘绕AB 轴转动，其角速度中心向外缘运动，其运动规律为

角。求当t=ls时点M 的绝对加速度的大小。

（式中以rad/s计）。点M 沿圆盘直径离开

（式中OM 以mm 计）。半径OM 与AB 轴间成60°

图1

【答案】以点M 为动点，圆盘为动系，建立图2所示坐标系，绝对运动为空间曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。