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一、计算题

1． —架子放在光滑地面上, 并有一铅垂力F 作用如图1所示（尺寸单位为m ）。问当F 的作用线通过A 点时, 架子能否平衡? 如果不能平衡, 求平衡时F 的作用线位置以及此时杆EF 的内力。

图1

【答案】设F 与A 点之间的距离为所示。

EF 为二力杆, 受力沿着杆方向,

为EF 杆内力, 如图2

图2

（1）以整体为研究对象, 由平衡方程

得

（2）以AB 为研究对象, 由平衡方程

得

（3）以CD 为研究对象, 由平衡方程

得

联立以上四个方程, 解得

2． 如图1所示，飞机发动机的涡轮转子对其转轴的转动惯量为轴承A , B 间的距离1=0.6m.若飞机以角速度

转，求发动机转子的陀螺力矩和轴承A ，B 上的陀螺压力

.

转速

在水平面内绕铅直轴x 按图示方向旋

图1

【答案】

图2

由陀螺力矩公式

可得，

沿x 轴有:

因此作用在轴承A , B 上的陀螺压力为:

3． 图1所示构架中, 物体重1200N , 由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上, 尺寸如图, 不计杆和滑轮的重量。求支承A 和B 处的约束力, 以及杆BC 的内力

图1

【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程

得

其中, 解得

（2）以ADB 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程

得

解得