2017年中国海洋大学工程学院846理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 平面机构由两匀质杆AB , BO 组成, 两杆的质量均为m , 长度均为1, 在铅垂平面内运动. 在杆AB 上作用一不变的力偶矩M , 从图1所示位置由静止开始运动, 不计摩擦. 求当杆端A 即将碰到铰支座O 时杆端A 的速度
.
图1
【答案】如图2所示.OB 杆作定轴转动, AB 杆作平面运动, P 为AB 杆的速度瞬心
.
图2
P 为AB 杆的速度瞬心, 则
当A 点碰到O 点时, 有
此时两杆的动能为
由动能定理可得
解得
2． 图1所示雷达在距离火箭发射台为的O 处观察铅直上升的火箭发射，测得角
的规律为
（k 为常数）。写出火箭的运动方程，并计算当
时火箭的速度和加速度。
图1
【答案】建立图2所示坐标系。
图2
可知运动方程为
速度为加速度为当当
时，
时，
3． 截面为工字形的立柱受力如图所示。求此力向截面形心C 简化的结果。
图
【答案】以X 轴方向垂直纸面向外, y 轴方向水平向右, Z 轴方向铅垂向上建立坐标系, 计算各力的投影和对轴的矩, 并分别求和, 可得
4． 图所示装置, 重物M 可在螺杆上上下滑动, 重物的上方和下方都装有弹簧. 问是否可以通过螺帽调节弹簧的压缩量来调节系统的固有频率？
图
【答案】弹簧被压紧并不改变其弹性系数, 因而不能改变系统的固有频率.
5． 绕定点运动刚体上任一点M 的速度为V ，转动加速度为不为零. 试判断下述说法是否正确:
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）
必与v 共线； 必与角速度矢垂直； 必与垂直；
必与角加速度矢垂直； 必与垂直；
必与角加速度矢垂直； 必与角速度矢必指向定点
垂直；
绕瞬时轴的向轴加速度为
且皆
必垂直于该点矢径r.
【答案】（4）、（5）、（7）、（9）正确，（1）、（2）、（3）、（6）、（8）不正确.