2018年西安工程大学电子信息学院813自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统状态方程为
将它转换成对角线规范型，并求转换成可控规范型的转换矩阵【答案】（1）求特征值
求特征向量
可取任意值取
可取任意值，取
则
（2）
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2． 系统的状态空间表达式为
（1）判断系统能控性和能观性； （2）求系统的单位阶跃响应（3）若取采样周期
【答案】（1）系统可控可观测。 （
2）（3
）
求系统的离散化状态空间表达式。
3． 采样系统的结构如图1所示，采样周期T+0.5s, 试确定参数K 的取值范围，使该系统在阶跃信号作用下，输出响应是单调收敛的。
图1
【答案】开环脉冲传递函数为
开环零点为0, 开环极点为1
和2所示
，分离点分别为在处的
值为
由此可知，参数K 的取值范围是
当根轨迹增益
从零到无穷变化时，闭环极点的轨迹如图
由于当闭环极点均位于单位圆内，且为正实数时，系
统的阶跃响应是单调收敛的。因此，分离点^所对应的根轨迹増益是最大的允许值，由模方程可得
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图2
4． 单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。试确定系统的开环传递函数。
图
【答案】由题意可知系统的闭环传递函数为
开环传递函数为
由图可知系统的超调量为
解得系统的阻尼比根据系统的峰值时间
解得
因此系统的开环传递函数表达式为
5． 已知线性定常系统的状态空间表达式为
分析系统的稳定性、状态能控性和状态能观性。 【答案】求矩阵A 的特征值，由
可得
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