2018年江苏大学机械工程学院808信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】
的z 变换式F(z)= _____。
，再根据z 域微分性质
故
2． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
【解析】根据常见函数Z 变换
:
图
1
图2
【答案】【解析】
3． 计算下列各式:
(1)(2)
＝_____;
＝_____
。
(1)
原式＝【答案】(2)
原式＝
注意:这两个积分的区别:(1)是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；(2)是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
4．
【答案】 ﹣6u(t)
【解析】
＝_____。
二、选择题
5．
象函数
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】
由常用拉氏变换和拉氏变换得性质知平移
首先将F(s)变形为
:
，
的逆变换为
的频带宽度为:（ ）
，
为常数，所以所求的
，时域平移
，s 域
的拉普拉斯逆变换为（ ）。
逆变换为
6． 若信号f(t)的频带宽度为W ，
则
A.W B.2W
C.
D.
【答案】B 【解析】f(t)
乘上
实际上就是对信号进行调制，
将原信号的频谱搬移到
和
的位置，
由于所以频谱无重叠，则频谱宽度为原来的2倍
7． 已知信号x(t)的频谱带限于1000Hz , 现对信号x(3t)进行抽样，求使x(3t)不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x(t)的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x(3t)的频谱带限为3000Hz , 使x(3t)不失真的最小抽样频率为6000 Hz。
8． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】A 项，方程右边出现常数3。B 项，出现y(k－1)y(k－1) 项。D 项，出现些都是非线性关系。
这
三、计算分析题
9． 已知当输入信号为x(t)时，某连续时间LTI 因果系统的输出信号为y(t)，x(t)和y(t)的波形如图1所示。试用时域方法求：
图1
(1)该系统的单位阶跃响应s(t)，并大概画出s(t)的波形； (2)在系统输入为图2
所示的
时的输出信号并大概画出
的波形。
图2
【答案】(1)设系统的冲激响应为则有
根据卷积积分的微分性质，有故
由y(t)
波形微分可得即
波形，如图3所示，则有
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